Camgora.ru

Автомобильный журнал
10 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Угловая скорость

Угловая скорость. Формула угловой скорости

Расстояние и время, которое уходит на преодоление этого расстояния, связывает физическое понятие – скорость. И у человека, как правило, не вызывает вопросов определение этой величины. Все понимают, что двигаться на автомобиле со скоростью 100 км/ч — значит за один час проехать 100 километров.

А как быть, если тело вращается? Например, обычный бытовой вентилятор делает с десяток оборотов в секунду. И в то же время скорость вращения лопастей такова, что их запросто можно остановить рукой без вреда для себя. Земля вокруг своей звезды – Солнца — делает один оборот за целый год, а это более 30 миллионов секунд, но скорость её движения по околозвёздной орбите составляет около 30 километров за одну секунду!

Как же связать привычную скорость с быстротой вращения, как выглядит формула угловой скорости?

Понятие угловой скорости

Понятие угловой скорости используется в изучении законов вращения. Оно применяется ко всем вращающимся телам. Будь то вращение некоторой массы вокруг другой, как в случае с Землёй и Солнцем, или же вращение самого тела вокруг полярной оси (суточное вращение нашей планеты).

Отличие угловой скорости от линейной в том, что она фиксирует изменение угла, а не расстояния в единицу времени. В физике угловую скорость принято обозначать буквой греческого алфавита «омега» — ω.

Классическая формула угловой скорости вращения рассматривается так.

Представим, что вокруг некоторого центра А вращается физическое тело с постоянной скоростью. Его положение в пространстве относительно центра определяется углом φ. В некоторый момент времени t1 рассматриваемое тело находится в точке В. Угол отклонения тела от начального φ1.

Затем тело перемещается в точку С. Оно находится там в момент времени t2. Время, понадобившееся для данного перемещения:

Меняется и положение тела в пространстве. Теперь угол отклонения равен φ2. Изменение угла за период времени ∆t составило:

Теперь формула угловой скорости формулируется следующим образом: угловая скорость определяется как отношение изменения угла ∆φ за время ∆t.

Единицы измерения угловой скорости

Скорость движения тела линейная измеряется в разных величинах. Движение автотранспорта по дорогам привычно указывают в километрах в час, морские суда делают узлы – морские мили в час. Если же рассматривать движение космических тел, то тут чаще всего фигурируют километры в секунду.

Угловая скорость в зависимости от величины и от предмета, который вращается, также измеряется в разных единицах.

Радианы в секунду (рад/с) – классическое мерило скорости в международной системе единиц (СИ). Показывают – на сколько радиан (в одном полном обороте 2 ∙ 3,14 радиан) успевает повернуться тело за одну секунду.

Обороты в минуту (об/мин) – самая распространённая единица для обозначения скоростей вращения в технике. Валы двигателей как электрических, так и автомобильных выдают именно (достаточно посмотреть на тахометр в своём автомобиле) обороты в минуту.

Обороты в секунду (об/с) – используется реже, прежде всего в образовательных целях.

Период обращения

Иногда для определения скорости вращения удобнее пользоваться другим понятием. Периодом обращения принято называть время, за которое некое тело делает оборот 360° (полный круг) вокруг центра вращения. Формула угловой скорости, выраженная через период обращения, принимает вид:

Выражать периодом обращения быстроту вращения тел оправдано в случаях, когда тело вращается относительно медленно. Вернёмся к рассмотрению движения нашей планеты вокруг светила.

Формула угловой скорости позволяет вычислить её, зная период обращения:

ω = 2П/31536000 = 0,000000199238499086111 рад/с.

Глядя на полученный результат, можно понять, почему, рассматривая вращение небесных тел, удобнее пользоваться именно периодом обращения. Человек видит перед собой понятные цифры и наглядно представляет себе их масштаб.

Связь угловой и линейной скоростей

В некоторых задачах должны быть определены линейная и угловая скорость. Формула трансформации проста: линейная скорость тела равняется произведению угловой скорости на радиус вращения. Как это показано на рисунке.

«Работает» выражение и в обратном порядке, с его помощью определяется и угловая скорость. Формула через скорость линейную получается путём несложных арифметических манипуляций.

I. Механика

Тестирование онлайн

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Угловая скорость

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T — это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Вращение Земли

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.

Связь со вторым законом Ньютона

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.

Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой

Как вывести формулу центростремительного ускорения

Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна vA и vB соответственно. Ускорение — изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.

Разница векторов есть . Так как , получим

Движение по циклоиде*

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.

Мгновенная скорость определяется по формуле

Угловая скорость колеса автомобиля

1. лПМЕУП ДЕМБЕФ 120 ПВПТПФПЧ ЪБ 2 НЙОХФЩ. лБЛПЧБ ЮБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС ЛПМЕУБ Й РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС?

2. ыБТЙЛ ЧТБЭБАФ ОБ ОЙФЛЕ ДМЙОПК 0,5 Н ФБЛ, ЮФП ПО ДЕМБЕФ ЪБ ПДОХ УЕЛХОДХ 3 ПВПТПФБ. у ЛБЛПК МЙОЕКОПК Й ХЗМПЧПК УЛПТПУФША ДЧЙЦЕФУС ЫБТЙЛ.

3. мЙОЕКОБС УЛПТПУФШ ФПЮЕЛ ЧТБЭБАЭЕЗПУС ЛПМЕУБ 20 Н/УЕЛ. пРТЕДЕМЙФЕ ЙИ ХЗМПЧХА УЛПТПУФШ ДЧЙЦЕОЙС, РЕТЙПД Й ЮБУФПФХ ЧТБЭЕОЙС, ЕУМЙ ДЙБНЕФТ ЛПМЕУБ 0,8 НЕФТБ.

4. бЧФПНПВЙМШ ДЧЙЦЕФУС РП ДПТПЗЕ УП УЛПТПУФША 72 ЛН/ЮБУ. пРТЕДЕМЙФЕ, У ЛБЛПК УЛПТПУФША ПФОПУЙФЕМШОП ъЕНМЙ ДЧЙЦЕФУС ПУШ ЕЗП ЛПМЕУБ, ЕЗП ОЙЦОСС Й ЧЕТИОСС ФПЮЛЙ.

5. чЕМПУЙРЕДЙУФ ДЧЙЦЕФУС УП УЛПТПУФША 36 ЛН/ЮБУ. пРТЕДЕМЙФЕ ЮБУФПФХ ЧТБЭЕОЙС ЧЕМПУЙРЕДОПЗП ЛПМЕУБ, ЙНЕАЭЕЗП ДЙБНЕФТ 0,6 НЕФТБ, РЕТЙПД ЕЗП ЧТБЭЕОЙС, ХЗМПЧХА Й МЙОЕКОХА УЛПТПУФЙ ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ ПФОПУЙФЕМШОП ПУЙ ЕЗП ЧТБЭЕОЙС.

лТБФЛБС ФЕПТЙС:

тБЧОПНЕТОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ РП ПЛТХЦОПУФЙ ЙОФЕТЕУОП ФЕН, ЮФП УЛПТПУФШ ДЧЙЦХЭЕКУС ФПЮЛЙ ПУФБЕФУС РПУФПСООПК РП ЧЕМЙЮЙОЕ, ЙЪНЕОССУШ РТЙ ЬФПН РП ОБРТБЧМЕОЙА. уЛПТПУФШ ЙЪНЕОЕОЙС ХЗМБ ЧЕЛФПТБ УЛПТПУФЙ ПФОПУЙФЕМШОП ПУЙ ЛППТДЙОБФ РПУФПСООБ. фП ЦЕ УБНПЕ НПЦОП УЛБЪБФШ ПФОПУЙФЕМШОП ТБДЙХУБ-ЧЕЛФПТБ, РТПЧЕДЕООПЗП ЙЪ ПУЙ ЧТБЭЕОЙС Л ЧТБЭБАЭЕКУС ФПЮЛЕ. ьФБ УЛПТПУФШ ОБЪЩЧБЕФУС ХЗМПЧПК УЛПТПУФША.

тБЧОПНЕТОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ РП ПЛТХЦОПУФЙ ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС ОЕУЛПМШЛЙНЙ ЧЪБЙНПУЧСЪБООЩНЙ ЧЕМЙЮЙОБНЙ:

юБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС. пВЩЮОП ПВПЪОБЮБЕФУС МБФЙОУЛПК ВХЛЧПК «n» ЙМЙ ЗТЕЮЕУЛПК ВХЛЧПК «?». ьФБ ЧЕМЙЮЙОБ ЗПЧПТЙФ П ФПН, УЛПМШЛП ПВПТПФПЧ Ч ЕДЙОЙГХ ЧТЕНЕОЙ ДЕМБЕФ ФЕМП. оБРТЙНЕТ, УЛПМШЛП ПВПТПФПЧ Ч УЕЛХОДХ, ЙМЙ Ч НЙОХФХ, ЙМЙ Ч ЮБУ Й Ф.Д.

рЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС ЮБЭЕ ЧУЕЗП ПВПЪОБЮБЕФУС МБФЙОУЛПК ВХЛЧПК «T». ьФП ЧТЕНС ПДОПЗП ПВПТПФБ ЧПЛТХЗ ПУЙ.

мЙОЕКОБС УЛПТПУФШ ЧТБЭЕОЙС, ПВПЪОБЮБЕФУС ПВЩЮОП МБФЙОУЛПК ВХЛЧПК «v». ьФП УЛПТПУФШ, У ЛПФПТПК ФЕМП ДЧЙЦЕФУС РП ПЛТХЦОПУФЙ. чЕЛФПТ МЙОЕКОПК УЛПТПУФЙ ОБРТБЧМЕО РП ЛБУБФЕМШОПК Л ПЛТХЦОПУФЙ ЧТБЭЕОЙС. пО РЕТРЕОДЙЛХМСТЕО ТБДЙХУХ ПЛТХЦОПУФЙ ЧТБЭЕОЙС.

хЗМПЧБС УЛПТПУФШ ЧТБЭЕОЙС ПВЩЮОП ПВПЪОБЮБЕФУС ЗТЕЮЕУЛПК ВХЛЧПК «?». ьФП ЧЕМЙЮЙОБ, РПЛБЪЩЧБАЭБС, ОБ ЛБЛПК ХЗПМ РПЧПТБЮЙЧБЕФУС ТБДЙХУ-ЧЕЛФПТ (ЙМЙ ЧЕЛФПТ УЛПТПУФЙ) ЪБ ЕДЙОЙГХ ЧТЕНЕОЙ. пВЩЮОП ЙЪНЕТСЕФУС Ч ТБДЙБОБИ Ч УЕЛХОДХ.

жПТНХМЩ ДМС ТЕЫЕОЙС:

зДЕ N — ЛПМЙЮЕУФЧП ПВПТПФПЧ, t — ЧТЕНС, ЪБ ЛПФПТПЕ ПОЙ УПЧЕТЫЙМЙУШ.

мЙОЕКОБС УЛПТПУФШ ЧТБЭЕОЙС

хЗМПЧБС УЛПТПУФШ ЧТБЭЕОЙС

бМЗПТЙФН ТЕЫЕОЙС ФЙРПЧПК ЪБДБЮЙ:

1. лТБФЛП ЪБРЙУБФШ ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.

2. йЪПВТБЪЙФШ ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ДЧЙЦЕОЙЕ, ОБТЙУПЧБЧ ПЛТХЦОПУФШ ЧТБЭЕОЙС Й ПВПЪОБЮЙЧ УФТЕМЛБНЙ УЛПТПУФШ Й ОБРТБЧМЕОЙЕ ДЧЙЦЕОЙС.

3. чЧЕУФЙ УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ, ЧЧЕДС ОБЮБМП ПФУЮЕФБ ЧТЕНЕОЙ Й ЧЩВТБЧ ПУЙ ЛППТДЙОБФ ДМС ДЧЙЦЕОЙС Й УЛПТПУФЙ. юБУФП ВЩЧБЕФ ХДПВОП ТБЪНЕУФЙФШ ОБЮБМП УЙУФЕНЩ ЛППТДЙОБФ ОБ ДЧЙЦХЭЕКУС ФПЮЛЕ, ОБРТБЧЙЧ ПДОХ ПУШ ЧДПМШ ТБДЙХУБ, ФПЗДБ ЧФПТБС ПУШ ВХДЕФ ОБРТБЧМЕОБ ЧДПМШ УЛПТПУФЙ.

4. ъБРЙУБФШ ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ ЙЪ ЮЙУМБ ЧЩЫЕХЛБЪБООЩИ. уПУФБЧЙФШ ЙЪ ОЙИ ХТБЧОЕОЙЕ ЙМЙ УЙУФЕНХ ХТБЧОЕОЙК, У РПНПЭША ЛПФПТЩИ НПЦОП ОБКФЙ ОЕЙЪЧЕУФОХА ЧЕМЙЮЙОХ.

5. тЕЫЙФШ ХТБЧОЕОЙЕ ЙМЙ УЙУФЕНХ Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.

6. рПДУФБЧЙФШ ЪБДБООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЧЩЮЙУМЙФШ.

7. ъБРЙУБФШ ПФЧЕФ.

чПЪНПЦОЩЕ ПУПВЕООПУФЙ ЪБДБЮ:

ч ОЕЛПФПТЩИ ОЕУМПЦОЩИ ЪБДБЮБИ НПЦОП ОЕ ЧЧПДЙФШ УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ Ч СЧОПН ЧЙДЕ, Б ДЕКУФЧПЧБФШ УТБЪХ РП ЖПТНХМБН, ЧЛМАЮБАЭЙН Ч УЕВС ОЕЙЪЧЕУФОХА ЧЕМЙЮЙОХ.

рТЙНЕТЩ ТЕЫЕОЙС:
ъБДБЮБ 1.

лПМЕУП ДЕМБЕФ 120 ПВПТПФПЧ ЪБ 2 НЙОХФЩ. лБЛПЧБ ЮБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС ЛПМЕУБ Й РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС?

тЕЫБЕН РП БМЗПТЙФНХ.

1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.

2. йЪПВТБЦБЕН ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ДЧЙЦЕОЙЕ, ОБТЙУПЧБЧ ЧТБЭБАЭЕЕУС ЛПМЕУП Й ПВПЪОБЮЙЧ УФТЕМЛПК ОБРТБЧМЕОЙЕ ЧТБЭЕОЙС.

3. уЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ Ч СЧОПН ЧЙДЕ НПЦОП ОЕ ЧЧПДЙФШ. ч ОЕСЧОПН ЧЙДЕ ПОБ, ЛПОЕЮОП ЦЕ РТЙУХФУФЧХЕФ, РПУЛПМШЛХ НЩ ДПМЦОЩ РТПЙЪЧЕУФЙ ПФУЮЕФ ЧТЕНЕОЙ Й ПВПТПФПЧ.

4. ъБРЙУЩЧБЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ.

5. ьФЙ ХТБЧОЕОЙС УТБЪХ ДБАФ ОБН ТЕЪХМШФБФ Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.

6. рПДУФБЧМСЕН ЪБДБООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЧЩЮЙУМСЕН.

рЕТЕЧПДС Ч УЙУФЕНХ ЕДЙОЙГ уй, РПМХЮБЕН: 60 ПВ/НЙО=1 ПВ/УЕЛ, 1/60 НЙО=1 УЕЛ.

7. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.

пФЧЕФ: юБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС ЛПМЕУБ 1 ПВПТПФ Ч УЕЛХОДХ, РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС 1 УЕЛХОДБ.

ъБДБЮБ 2.

ыБТЙЛ ЧТБЭБАФ ОБ ОЙФЛЕ ДМЙОПК 0,5 Н ФБЛ, ЮФП ПО ДЕМБЕФ ЪБ ПДОХ УЕЛХОДХ 3 ПВПТПФБ. у ЛБЛПК МЙОЕКОПК Й ХЗМПЧПК УЛПТПУФША ДЧЙЦЕФУС ЫБТЙЛ.

1,2. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ, ЙЪПВТБЦБС ТСДПН ДЧЙЦЕОЙЕ.

3. чЧПДЙН УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ, ОБЮБЧ ПФУЮЕФ ЧТЕНЕОЙ Ч НПНЕОФ ОБИПЦДЕОЙС ЫБТЙЛБ Ч ОЙЦОЕК ФПЮЛЕ Й ТБЪНЕУФЙЧ ОБЮБМП УЙУФЕНЩ ЛППТДЙОБФ ОБ ЫБТЙЛЕ, ОБРТБЧЙЧ ПДОХ ПУШ ЧДПМШ ТБДЙХУБ, Б ЧФПТХА ЧДПМШ УЛПТПУФЙ.

Читать еще:  Двойные стекла с тонировкой на иномарки цена

4. ъБРЙУЩЧБЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ.

5. ъБРЙУБООЩЕ ЖПТНХМЩ УТБЪХ ДБАФ ТЕЫЕОЙЕ Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.

6. рПДУФБЧМСЕН ЪБДБООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЧЩЮЙУМСЕН.

7. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.

пФЧЕФ: уЛПТПУФШ ДЧЙЦЕОЙС ЫБТЙЛБ РП ПЛТХЦОПУФЙ 9,42 Н/УЕЛ, ХЗМПЧБС УЛПТПУФШ — 18,84 ТБД/УЕЛ.

ъБДБЮБ 3.

мЙОЕКОБС УЛПТПУФШ ФПЮЕЛ ЧТБЭБАЭЕЗПУС ЛПМЕУБ 20 Н/УЕЛ. пРТЕДЕМЙФЕ ЙИ ХЗМПЧХА УЛПТПУФШ ДЧЙЦЕОЙС, РЕТЙПД Й ЮБУФПФХ ЧТБЭЕОЙС, ЕУМЙ ДЙБНЕФТ ЛПМЕУБ 0,8 НЕФТБ.

тЕЫБЕН РП БМЗПТЙФНХ.

1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ. 2. йЪПВТБЦБЕН ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ДЧЙЦЕОЙЕ ЛПМЕУБ, ПВПЪОБЮБЕН УФТЕМЛБНЙ УЛПТПУФШ Й ОБРТБЧМЕОЙЕ ЧТБЭЕОЙС.

3. чЧПДЙН УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ, УЧСЪБЧ ОБЮБМП ПФУЮЕФБ ЧТЕНЕОЙ Й ОПМШ ЛППТДЙОБФ У ОЙЦОЕК ФПЮЛПК ЛПМЕУБ, ОБРТБЧЙЧ ПДОХ ПУШ ЧДПМШ ТБДЙХУБ, ФПЗДБ ЧФПТБС ПУШ ВХДЕФ ОБРТБЧМЕОБ ЧДПМШ УЛПТПУФЙ.

4. ъБРЙУЩЧБЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ.

5. тЕЫБЕН ЬФЙ ХТБЧОЕОЙС Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.

6. рПДУФБЧМСЕН ЪБДБООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ, ЧЩЮЙУМСЕН.

7. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.

пФЧЕФ: хЗМПЧБС УЛПТПУФШ ДЧЙЦЕОЙС ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ 50 ТБДЙБО Ч УЕЛХОДХ, ЮБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС 80 ПВПТПФПЧ Ч УЕЛХОДХ, РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС 125 ДЕУСФЙФЩУСЮОЩИ УЕЛХОДЩ.

ъБДБЮБ 4.

бЧФПНПВЙМШ ДЧЙЦЕФУС РП ДПТПЗЕ УП УЛПТПУФША 72 ЛН/ЮБУ. пРТЕДЕМЙФЕ, У ЛБЛПК УЛПТПУФША ПФОПУЙФЕМШОП ъЕНМЙ ДЧЙЦЕФУС ПУШ ЕЗП ЛПМЕУБ, ЕЗП ОЙЦОСС Й ЧЕТИОСС ФПЮЛЙ.

тЕЫБЕН РП БМЗПТЙФНХ.

1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.

2. йЪПВТБЦБЕН ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ДЧЙЦЕОЙЕ, ОБТЙУПЧБЧ ЛПМЕУП, ПВПЪОБЮЙЧ ЕЗП ПУШ, ЧЕТИОАА Й ОЙЦОАА ФПЮЛЙ Й ХЛБЪБЧ УФТЕМЛБНЙ УЛПТПУФШ Й ОБРТБЧМЕОЙЕ ДЧЙЦЕОЙС.

3. чЧПДЙН УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ, УЧСЪБООХА У ЪЕНМЕК. оБЮБМП ПФУЮЕФБ РПНЕЭБЕН Ч ОЙЦОАА ФПЮЛХ.

4. рТЕДУФБЧЙН УЕВЕ ИБТБЛФЕТ ДЧЙЦЕОЙС. уТБЪХ НПЦОП УЛБЪБФШ, ЮФП УЛПТПУФШ ОЙЦОЕК ФПЮЛЙ ПФОПУЙФЕМШОП ЪЕНМЙ ТБЧОБ ОХМА. нЩУМЕООП ЪБЖЙЛУЙТХЕН ОБЮБМП ЛППТДЙОБФ, РПНЕЭЕООПЕ Ч ЬФХ ФПЮЛХ. лБЛПЧП ДЧЙЦЕОЙЕ ПУФБМШОЩИ ФПЮЕЛ? рТЙ ЛБЛПН ДЧЙЦЕОЙЙ ДЧЙЦХФУС ЧУЕ ФПЮЛЙ ФЕМБ, ЛТПНЕ ПДОПК? ьФП ЧТБЭЕОЙЕ ЧПЛТХЗ ЖЙЛУЙТПЧБООПК ФПЮЛЙ. рПМХЮБЕФУС, ЮФП Ч ЛБЦДПЕ НЗОПЧЕОЙЕ ЧТЕНЕОЙ ЛПМЕУП ЧТБЭБЕФУС ЧПЛТХЗ ФПЮЛЙ ЕЗП УПРТЙЛПУОПЧЕОЙС У ЪЕНМЕК. ч УМЕДХАЭЕЕ НЗОПЧЕОЙЕ ЬФБ ФПЮЛБ НЕОСЕФУС, ОП ЧПЛТХЗ ОЕЕ ПРСФШ РТПЙУИПДЙФ ЧТБЭЕОЙЕ. нПЦОП РТЕДУФБЧЙФШ УЕВЕ ЧТБЭЕОЙЕ ЛПМЕУБ ЧПЛТХЗ НЗОПЧЕООПК ПУЙ ЧТБЭЕОЙС, РТПИПДСЭЕК ЮЕТЕЪ ФПЮЛХ ЛБУБОЙС ЪЕНМЙ.

ъБРЙУЩЧБЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ. фТЕВХЕФУС ЧУЕЗП ПДОБ.

йЪ ОЕЕ УМЕДХАФ ДЧБ ХТБЧОЕОЙС:

рПД «ПНЕЗПК» ЪДЕУШ РПОЙНБЕФУС ХЗМПЧБС УЛПТПУФШ НЗОПЧЕООПЗП ЧТБЭЕОЙС ДЙБНЕФТБ ЛПМЕУБ ЧПЛТХЗ НЗОПЧЕООПК ПУЙ ЧТБЭЕОЙС.

5. тЕЫБЕН ЬФЙ ХТБЧОЕОЙС Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ Й РПМХЮБЕН УППФОПЫЕОЙЕ УЛПТПУФЕК:

дЕМЙН ЧФПТПЕ ХТБЧОЕОЙЕ ОБ РЕТЧПЕ, РПМХЮБЕН:

6. рПДУФБЧМСЕН ЪБДБООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ.

уЛПТПУФШ ПУЙ ТБЧОБ УЛПТПУФЙ БЧФПНПВЙМС, ФБЛ ЛБЛ ПОБ УЧСЪБОБ У ОЙН, ФП ЕУФШ 72 ЛН/ЮБУ.

7. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.

пФЧЕФ: уЛПТПУФШ ОЙЦОЕК ФПЮЛЙ ПФОПУЙФЕМШОП ЪЕНМЙ ТБЧОБ ОХМА, УЛПТПУФШ ПУЙ ТБЧОБ 72 ЛН/ЮБУ, УЛПТПУФШ ЧЕТИОЕК ФПЮЛЙ ЛПМЕУБ ТБЧОБ 144 ЛН/ЮБУ.

ъБДБЮБ 5.

чЕМПУЙРЕДЙУФ ДЧЙЦЕФУС УП УЛПТПУФША 36 ЛН/ЮБУ. пРТЕДЕМЙФЕ ЮБУФПФХ ЧТБЭЕОЙС ЧЕМПУЙРЕДОПЗП ЛПМЕУБ, ЙНЕАЭЕЗП ДЙБНЕФТ 0,6 НЕФТБ, РЕТЙПД ЕЗП ЧТБЭЕОЙС, ХЗМПЧХА Й МЙОЕКОХА УЛПТПУФЙ ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ ПФОПУЙФЕМШОП ПУЙ ЕЗП ЧТБЭЕОЙС.

тЕЫБЕН РП БМЗПТЙФНХ.

1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.

2. йЪПВТБЦБЕН ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ДЧЙЦЕОЙЕ, ОБТЙУПЧБЧ ПЛТХЦОПУФШ ЧТБЭЕОЙС Й ПВПЪОБЮЙЧ УФТЕМЛБНЙ УЛПТПУФШ Й ОБРТБЧМЕОЙЕ ДЧЙЦЕОЙС.

3. чЧЕДЕН УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ. чЩВЕТЕН УТЕДЙ ТБЧОПРТБЧОЩИ ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ ФХ, ЛПФПТБС Ч НПНЕОФ ОБЮБМБ ПФУЮЕФБ ЧТЕНЕОЙ ЛБУБМБУШ ЪЕНМЙ. оБЮБМП ПУЙ ЛППТДЙОБФ РПНЕУФЙН Ч ФПЮЛХ ЙИ РЕТЧПЗП (РП ОБЫЕНХ ПФУЮЕФХ) УПРТЙЛПУОПЧЕОЙС.

4. ъБРЙЫЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ, ДМС ЮЕЗП УОБЮБМБ РТПБОБМЙЪЙТХЕН ДЧЙЦЕОЙЕ ЧЕМПУЙРЕДБ Й ДЧЙЦЕОЙЕ ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ. ч ЬФПН ДЧЙЦЕОЙЙ ЛПМЕУП РТПЛБФЙФУС ОБ ПДЙО ПВПТПФ Й ЪБНЕЮЕООБС ОБНЙ ФПЮЛБ ЧОПЧШ ПЛБЦЕФУС ЧОЙЪХ, Б ПУШ ПРСФШ ФПЮОП ОБД ОЕК. оП ЧТЕНС ПДОПЗП ПВПТПФБ — ЬФП ЦЕ РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС ЛПМЕУБ! фП ЕУФШ ЧТЕНС, ЪБ ЛПФПТПЕ ВХДЕФ РТПКДЕО РХФШ, ТБЧОЩК ДМЙОЕ ПЛТХЦОПУФЙ ЛПМЕУБ — ЬФП РЕТЙПД ЕЗП ЧТБЭЕОЙС. ьФП ЧТЕНС МЕЗЛП ОБКФЙ, ЪОБС РХФШ Й УЛПТПУФШ.

пВПЪОБЮЙН ДМЙОХ ПЛТХЦОПУФЙ ЛПМЕУБ ЮЕТЕЪ «s», ЧТЕНС РТПИПЦДЕОЙС ЬФПЗП РХФЙ ЮЕТЕЪ «t», ЙУЛПНЩК РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС ЮЕТЕЪ «T». чЩЫЕ НЩ ЧЩСУОЙМЙ, ЮФП

еУМЙ НЩ ЪОБЕН РЕТЙПД Й ТБДЙХУ ЛПМЕУБ, ФП МЕЗЛП ОБКФЙ ЧУЕ ПУФБМШОПЕ ЙЪ УМЕДХАЭЙИ ХТБЧОЕОЙК.

5. тЕЫБЕН ХТБЧОЕОЙС Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.

6. рПДУФБЧМСЕН ЪБДБООЩЕ ЪОБЮЕОЙС, ЧЩЮЙУМСЕН. чЕМЙЮЙОЩ ДПМЦОЩ ВЩФШ ЙЪНЕТЕОЩ Ч ПДОЙИ ЕДЙОЙГБИ. рЕТЕЧПДЙН ЛЙМПНЕФТЩ Ч ЮБУ Ч НЕФТЩ Ч УЕЛХОДХ. ч ПДОПН ЛЙМПНЕФТЕ 1000 НЕФТПЧ, Б Ч ПДОПН ЮБУЕ 3600 УЕЛХОД.

7. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.

пФЧЕФ: рЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ЛПМЕУБ ЧЕМПУЙРЕДБ 19 УПФЩИ УЕЛХОДЩ, ЮБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС 5,25 ПВПТПФБ Ч УЕЛХОДХ, ХЗМПЧБС УЛПТПУФШ 33,3 ТБДЙБОБ Ч УЕЛХОДХ, МЙОЕКОБС УЛПТПУФШ ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ 10 НЕФТПЧ Ч УЕЛХОДХ.

Скорость автомобиля 72 км/ч. Каковы угловая скорость, частота и период обращения колеса автомобиля, если диаметр колеса 70 см?

В 15:01 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал следующим образом: Скорость автомобиля 72 км/ч. Каковы угловая скорость, частота и период обращения колеса автомобиля, если диаметр колеса 70 см?

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

ответ к заданию по физике

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Котова Яна Прокловна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 56 414 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

Ответы на вопросы — в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.

Полезные статьи — раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.

Красивые высказывания — цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.

Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.

§ 1.28. Угловая скорость и угловое ускорение

Угловая скорость

Проведем координатную ось X через центр окружности (начало координат), вдоль которой движется точка (рис. 1.86). Тогда положение точки А на окружности в любой момент времени однозначно определяется углом φ между осью X и радиусом-вектором , проведенным из центра окружности к движущейся точке. Углы будем выражать в радианах(1).

При движении точки угол φ изменяется. Обозначим изменение угла за время Δt через Δφ. Для нахождения положения точки в любой момент времени надо знать угол φ в начальный момент времени t и определить, на сколько изменился угол за время движения (рис. 1.87):

Пусть точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Тогда за любые равные промежутки времени радиус-вектор поворачивается на одинаковые углы. Быстрота обращения точки определяется углом поворота радиуса-вектора за данный интервал времени. Например, если радиус-вектор точки за каждую секунду поворачивается на угол 90° = , а другой точки — на угол 45 = , то мы говорим, что первая точка обращается быстрее второй в два раза.

Если при равномерном обращении за время Δt радиус-вектор повернулся на угол Δφ, то быстрота обращения определится углом поворота в единицу времени. Быстроту обращения характеризуют угловой скоростью.

Угловой скоростью при равномерном движении точки по окружности называется отношение угла Δφ поворота радиуса-вектора к промежутку времени Δt, за который этот поворот произошел.

Обозначим угловую скорость греческой буквой ω (омега). Тогда по определению(2)

В СИ(3) угловая скорость выражается в радианах в секунду (рад/с).

Радиан в секунду равен угловой скорости равномерно обращающейся точки, при которой за время 1 с радиус-вектор этой точки поворачивается на угол 1 рад.

Например, угловая скорость точки земной поверхности равна 0,0000727 рад/с, а точильного диска более 100 рад/с.

Угловую скорость можно выразить через частоту обращения, т. е. число оборотов за 1с. Если точка делает п оборотов в секунду, то время одного оборота равно .

Это время называют периодом обращенияи обозначают буквой Т. Таким образом, частота и период обращения связаны следующим соотношением:

T = . (1.28.3)

Полному обороту точки на окружности соответствует угол Δφ = 2π. Поэтому, согласно формуле (1.28.2),

Частота обращения точек рабочих колес мощных гидротурбин составляет 1—10 с -1 , винта вертолета — 4—6 с -1 , ротора газовой турбины — 200—300 с -1 .

Если при равномерном обращении точки угловая скорость известна, то можно найти изменение угла поворота Δφ за время Δt. Оно равно Δφ = ωΔt. С учетом этого формула (1.28.1) примет вид: φ = φ0 + ωΔt. Приняв начальный момент времени t0 равным нулю, получим, что Δt = t — t0 = t. Тогда угол поворота равен

По этой формуле можно найти положение точки на окружности в любой момент времени.

Угловое ускорение

В случае переменной угловой скорости вводится новая физическая величина, характеризующая быстроту ее изменения, — угловое ускорение:

Угловое ускорение равно производной угловой скорости по времени. Если β = const, то ω(t) = ω + β(t — t), где ω0 — угловая скорость в начальный момент времени t. При t = 0

Эта формула подобна формуле проекции скорости vx = v0x + axt при прямолинейном движении точки. Соответственно угол поворота

Эту формулу можно получить точно таким же способом, как и уравнение координаты при прямолинейном движении х =

Связь между линейной и угловой скоростями

Скорость точки, движущейся по окружности, часто называют линейной скоростью, чтобы подчеркнуть ее отличие от угловой скорости. Между линейной скоростью точки, обращающейся по окружности, и ее угловой скоростью существует связь. При равномерном движении точки по любой траектории модуль скорости равен отношению пути s ко времени Δt, за которое этот путь пройден. Точка А, движущаяся по окружноcти радиусом R, за время Δt проходит путь, равный длине дуги (рис. 1.88): s = = ΔφR. Модуль линейной скорости движения

Итак, модуль линейной скорости точки, движущейся по окружности, равен произведению угловой скорости на радиус окружности:

Эта формула справедлива как для равномерного, так и для неравномерного движения точки по окружности.

Из выражения (1.28.9) видно, что чем больше радиус окружности, тем больше линейная скорость точки. Для точек земного экватора v = 463 м/с, а на широте Санкт-Петербурга — 233 м/с. На полюсах Земли v = 0.

Модуль ускорения точки, движущейся равномерно по окружности (центростремительное, или нормальное, ускорение) можно выразить через угловую скорость тела и радиус окружности. Так как а = = и v = ωR, то

Чем больше радиус окружности, тем большее по модулю ускорение имеет точка при заданной угловой скорости. Ускорение любой точки поверхности Земли на экваторе составляет 3,4 см/с 2 .

Читать еще:  Угольный фильтр в автомобиле

Связь линейного ускорения с угловым

С изменением угловой скорости точки меняется и ее линейная скорость. Нормальное ускорение связано согласно формуле (1.28.10) с угловой скоростью и не зависит, следовательно, от углового ускорения. Но тангенциальное ускорение, определяемое формулой (1.27.4), выражается через угловое ускорение:

Мы научились полностью описывать движение точки по окружности. При фиксированном радиусе окружности модуль скорости (линейная скорость) пропорционален угловой скорости, а нормальное ускорение пропорционально ее квадрату. Тангенциальное ускорение пропорционально угловому ускорению.

Упражнение 5

  1. Поезд движется по закруглению радиусом 200 м со скоростью 36 км/ч. Найдите модуль нормального ускорения.
  2. Тело брошено с поверхности Земли под углом 60° к горизонту. Модуль начальной скорости равен 20 м/с. Чему равен радиус кривизны траектории в точке максимального подъема?
  3. Определите радиус кривизны траектории снаряда в момент вылета из орудия, если модуль скорости снаряда равен 1 км/с, а скорость составляет угол 60° с горизонтом.
  4. Снаряд вылетает из орудия под углом 45° к горизонту. Чему равна дальность полета снаряда, если радиус кривизны траектории в точке максимального подъема равен 15 км?
  5. Сферический резервуар, стоящий на земле, имеет радиус R. При какой наименьшей скорости камень, брошенный с поверхности Земли, может перелететь через резервуар, коснувшись его вершины? Под каким углом к горизонту должен быть при этом брошен камень?
  6. Въезд на один из самых высоких в Японии мостов имеет форму винтовой линии, обвивающей цилиндр радиусом r. Полотно дороги составляет угол α с горизонтальной плоскостью. Найдите модуль ускорения автомобиля, движущегося по въезду с постоянной по модулю скоростью v.
  7. Точка начинает двигаться равноускоренно по окружности радиусом 1 м и за 10 с проходит путь 50 м. Чему равно нормальное ускорение точки через 5 с после начала движения?
  1. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью 54 км/ч и проходит путь 600 м за 30 с. Радиус закругления равен 1 км. Определите модуль скорости и полное ускорение поезда в конце этого пути, считая тангенциальное ускорение постоянным по модулю.
  2. Груз Р начинает опускаться с постоянным ускорением а = 2 м/с 2 и приводит в движение ступенчатый шкив радиусами г = 0,25 м и R = 0,50 м (рис. 1.89). Какое ускорение а1, будет иметь точка М через t = 0,50 с после начала движения?

Рис. 1.89

  • Маховик приобрел начальную угловую скорость ω = 2π рад/с. Сделав 10 оборотов, он вследствие трения в подшипниках остановился. Найдите угловое ускорение маховика, считая его постоянным.
  • Маховое колесо радиусом R = 1 м начинает движение из состояния покоя равноускоренно. Через t1 = 10 с точка, лежащая на его ободе, приобретает скорость v1 = 100 м/с. Найдите скорость, а также нормальное, касательное и полное ускорения этой точки в момент времени t2 = 15 с.
  • Шкив радиусом R = 20 см начинает вращаться с угловым ускорением β = 3 рад/с2. Через какое время точка, лежащая на его ободе, будет иметь ускорение а = 75 см/с2?
  • Точка начинает обращаться по окружности с постоянным ускорением β = 0,04 рад/с2. Через какое время вектор ее ускорения будет составлять с вектором скорости угол а = 45°?
  • (1) Напомним, что радиан равен центральному углу, опирающемуся на дугу, длина которой равна радиусу окружности. 1 рад приблизительно равен 57°17’48». В радианной мере угол равен отношению длины дуги окружности к ее радиусу: .

    (2) Когда точка движется неравномерно, то мгновенная угловая скорость определяется как предел отношения Δφ к Δt при условии, что Δt —> 0:

    (3) СИ — Международная система единиц. В этой системе за единицу длины принят 1 м, за единицу времени — 1с. Подробнее о СИ будет рассказано в дальнейшем.

    Все об угловой скорости — определение, единица измерения, методы расчета

    • Что такое угловая скорость
      • Единица измерения
      • Формула угловой скорости
      • Зависимость угловой скорости от времени
    • Угловая скорость вращения, формула
      • Через частоту
      • Через радиус
    • Как определить направление угловой скорости
    • Связь линейной и угловой скорости
    • Чему равна мгновенная угловая скорость

    Что такое угловая скорость

    ​Угловая скорость (обозначается как (omega) ) — векторная величина, характеризующая скорость и направление изменения угла поворота со временем.

    Модуль угловой скорости для вращательного движения совпадает с мгновенной угловой частотой вращения, а направление перпендикулярно плоскости вращения и связано с направлением вращения правилом правого винта.

    Единица измерения

    В Международной системе единиц (СИ) принятой единицей измерения угловой скорости является радиан в секунду (рад/с)

    Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

    Формула угловой скорости

    Вектор угловой скорости определяется отношением угла поворота ((varphi)) к интервалу времени ((mathcal t)) , за которое произошел поворот:

    Зависимость угловой скорости от времени

    Зависимость (varphi ) от (mathcal t) наглядно показана на графике:

    Угол, на который повернулось тело, характеризуется площадью под кривой.

    Угловая скорость вращения, формула

    Через частоту

    (mathcal n) — частота вращения ((1/с))

    (pi) — число Пи ( (approx 3,14) )

    (T ) — период вращения (время, за которое тело совершает один оборот)

    Через радиус

    (v) — линейная скорость(м/с)

    (R) — радиус окружности (м)

    Как определить направление угловой скорости

    Направление скорости в физике можно определять двумя способами:

    1. Правило буравчика. Буравчик имеет правую резьбу (вращательное движение вправо при закручивании). Если вращать буравчик в направлении вращения тела, он будет завинчиваться (или вывинчиваться) в ту сторону, куда направлена угловая скорость.
    2. Правило правой руки. Представим, что взяли тело в правую руку. Следует направлять и вращать его туда, куда указывают четыре пальца. Отведенный в сторону большой палец покажет направление угловой скорости при этом вращении.

    Связь линейной и угловой скорости

    Линейная скорость ((v)) тела, расположенного на расстоянии (R) от оси вращения, прямо пропорциональна угловой скорости.

    (R) — радиус окружности (м)

    Чему равна мгновенная угловая скорость

    Мгновенную угловую скорость нужно находить как предел, к которому стремится средняя угловая скорость при (trianglemathcal trightarrow0) :

    Равномерное движение тела по окружности

    1. Движением тела по окружности называют движение, траекторией которого является окружность. По окружности движутся, например, конец стрелки часов, точки лопасти вращающейся турбины, вращающегося вала двигателя и др.

    При движении по окружности направление скорости непрерывно изменяется. При этом модуль скорости тела может изменяться, а может оставаться неизменным. Движение, при котором изменяется только направление скорости, а её модуль сохраняется постоянным, называется равномерным движением тела по окружности. Под телом в данном случае имеют в виду материальную точку.

    2. Движение тела по окружности характеризуется определёнными величинами. К ним относятся, прежде всего, период и частота обращения. Период обращения тела по окружности ​ ( T ) ​ — время, в течение которого тело совершает один полный оборот. Единица периода — ​ ( [,T,] ) ​ = 1 с.

    Частота обращения ​ ( (n) ) ​ — число полных оборотов тела за одну секунду: ​ ( n=N/t ) ​. Единица частоты обращения — ( [,n,] ) = 1 с -1 = 1 Гц (герц). Один герц — это такая частота, при которой тело совершает один оборот за одну секунду.

    Связь между частотой и периодом обращения выражается формулой: ​ ( n=1/T ) ​.

    Пусть некоторое тело, движущееся по окружности, за время ​ ( t ) ​ переместилось из точки А в точку В. Радиус, соединяющий центр окружности с точкой А, называют радиусом-вектором. При перемещении тела из точки А в точку В радиус-вектор повернётся на угол ​ ( varphi ) ​.

    Быстроту обращения тела характеризуют угловая и линейная скорости.

    Угловая скорость ​ ( omega ) ​ — физическая величина, равная отношению угла поворота ( varphi ) радиуса-вектора к промежутку времени, за которое этот поворот произошел: ​ ( omega=varphi/t ) ​. Единица угловой скорости — радиан в секунду, т.е. ​ ( [,omega,] ) ​ = 1 рад/с. За время, равное периоду обращения, угол поворота радиуса-вектора равен ​ ( 2pi ) ​. Поэтому ​ ( omega=2pi/T ) ​.

    Линейная скорость тела ​ ( v ) ​ — скорость, с которой тело движется вдоль траектории. Линейная скорость при равномерном движении по окружности постоянна по модулю, меняется по направлению и направлена по касательной к траектории.

    Линейная скорость равна отношению пути, пройденному телом вдоль траектории, ко времени, за которое этот путь пройден: ​ ( vec=l/t ) ​. За один оборот точка проходит путь, равный длине окружности. Поэтому ​ ( vec=2pi!R/T ) ​. Связь между линейной и угловой скоростью выражается формулой: ​ ( v=omega R ) ​.

    Из этого равенства следует, что чем дальше от центра окружности расположена точка вращающегося тела, тем больше её линейная скорость.

    4. Ускорение тела равно отношению изменения его скорости ко времени, за которое оно произошло. При движении тела по окружности изменяется направление скорости, следовательно, разность скоростей не равна нулю, т.е. тело движется с ускорением. Оно определяется по формуле: ​ ( vec=frac>) ​ и направлено так же, как вектор изменения скорости. Это ускорение называется центростремительным ускорением.

    Центростремительное ускорение при равномерном движении тела по окружности — физическая величина, равная отношению квадрата линейной скорости к радиусу окружности: ​ ( a=frac ) ​. Так как ​ ( v=omega R ) ​, то ​ ( a=omega^2R ) ​.

    При движении тела по окружности его центростремительное ускорение постоянно по модулю и направлено к центру окружности.

    ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

    Часть 1

    1. При равномерном движении тела по окружности

    1) изменяется только модуль его скорости
    2) изменяется только направление его скорости
    3) изменяются и модуль, и направление его скорости
    4) не изменяется ни модуль, ни направление его скорости

    2. Линейная скорость точки 1, находящейся на расстоянии ​ ( R_1 ) ​ от центра вращающегося колеса, равна ​ ( v_1 ) ​. Чему равна скорость ​ ( v_2 ) ​ точки 2, находящейся от центра на расстоянии ​ ( R_2=4R_1 ) ​?

    1) ​ ( v_2=v_1 ) ​
    2) ​ ( v_2=2v_1 ) ​
    3) ​ ( v_2=0,25v_1 ) ​
    4) ​ ( v_2=4v_1 ) ​

    3. Период обращения точки по окружности можно вычислить по формуле:

    1) ​ ( T=2pi!Rv ) ​
    2) ( T=2pi!R/v ) ​
    3) ( T=2pi v ) ​
    4) ( T=2pi/v ) ​

    4. Угловая скорость вращения колеса автомобиля вычисляется по формуле:

    1) ​ ( omega=a^2R ) ​
    2) ( omega=vR^2 ) ​
    3) ( omega=vR )
    4) ( omega=v/R ) ​

    5. Угловая скорость вращения колеса велосипеда увеличилась в 2 раза. Как изменилась линейная скорость точек обода колеса?

    1) увеличилась в 2 раза
    2) уменьшилась в 2 раза
    3) увеличилась в 4 раза
    4) не изменилась

    6. Линейная скорость точек лопасти винта вертолёта уменьшилась в 4 раза. Как изменилось их центростремительное ускорение?

    1) не изменилось
    2) уменьшилось в 16 раз
    3) уменьшилось в 4 раза
    4) уменьшилось в 2 раза

    7. Радиус движения тела по окружности увеличили в 3 раза, не меняя его линейную скорость. Как изменилось центростремительное ускорение тела?

    1) увеличилось в 9 раз
    2) уменьшилось в 9 раз
    3) уменьшилось в 3 раза
    4) увеличилось в 3 раза

    8. Чему равен период обращения коленчатого вала двигателя, если за 3 мин он совершил 600 000 оборотов?

    1) 200 000 с
    2) 3300 с
    3) 3·10 -4 с
    4) 5·10 -6 с

    9. Чему равна частота вращения точки обода колеса, если период обращения составляет 0,05 с?

    1) 0,05 Гц
    2) 2 Гц
    3) 20 Гц
    4) 200 Гц

    10. Линейная скорость точки обода велосипедного колеса радиусом 35 см равна 5 м/с. Чему равен период обращения колеса?

    1) 14 с
    2) 7 с
    3) 0,07 с
    4) 0,44 с

    11. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и формулами для их вычисления в правом столбце. В таблице под номером физической
    величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранной вами формулы из правого столбца.

    Читать еще:  Сколько слоев краски наносить на автомобиль

    ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
    А) линейная скорость
    Б) угловая скорость
    В) частота обращения

    ФОРМУЛА
    1) ​ ( 1/T ) ​
    2) ​ ( v^2/R ) ​
    3) ​ ( v/R ) ​
    4) ​ ( omega R ) ​
    5) ​ ( 1/n ) ​

    12. Период обращения колеса увеличился. Как изменились угловая и линейная скорости точки обода колеса и её центростремительное ускорение. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и характером их изменения в правом столбце.
    В таблице под номером физической величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

    ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
    A) угловая скорость
    Б) линейная скорость
    B) центростремительное ускорение

    ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ
    1) увеличилась
    2) уменьшилась
    3) не изменилась

    Часть 2

    13. Какой путь пройдёт точка обода колеса за 10 с, если частота обращения колеса составляет 8 Гц, а радиус колеса 5 м?

    Репетитор по математике

    Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата».

    Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка]

    Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021

    Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.

    Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.

    Группа Вконтакте

    В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.

    Преимущества

    Педагогический стаж

    Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области.

    Собственная методика

    За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.

    Гарантированный результат

    За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.

    Индивидуальная работа

    Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал.

    Угловая скорость – это… Что такое Угловая скорость?

    Угловой скоростью называют скорость вращения тела, определяемую приращением угла поворота за определенный промежуток времени.

    1. Векторное представление в трёхмерном пространстве [ править| править код]
    2. Номинальная скорость вращения
    3. Единицы измерения [ править| править код]
    4. Угловая скорость
    5. Угловая скорость в конкретных случаях
    6. Как определить угловую скорость
    7. Мощность вращающихся объектов
    8. Калькуляторы по физике
    9. Как определить направление угловой скорости
    10. Физика 7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА
    11. См. также [ править| править код]
    12. Средняя угловая скорость
    13. Экономическое обоснование эффекта от инвертора
    14. Кинематика. Скорость.

    Векторное представление в трёхмерном пространстве [ править | править код ]

    В трёхмерном пространстве вектор угловой скорости по величине равен углу поворота точки вокруг центра вращения за единицу времени:

    ω = d φ d t ,

    >,>

    а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик или винт с правой резьбой, если бы вращался в эту сторону. Другой мнемонический подход для запоминания взаимной связи между направлением вращения и направлением вектора угловой скорости состоит в том, что для условного наблюдателя, находящегося на конце вектора угловой скорости, выходящего из центра вращения, само вращение выглядит происходящим против часовой стрелки.

    Угловая скорость является аксиальным вектором (псевдовектором). При отражении осей системы координат компоненты обычного вектора (например, радиус-вектора точки) меняют знак. В то же время компоненты псевдовектора (в частности, угловой скорости) при таком преобразовании координат остаются прежними.

    Номинальная скорость вращения

    Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

    К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

    Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

    Прибор для измерения частоты вращения – тахометр Testo 477

    Единицы измерения [ править | править код ]

    Единица измерения угловой скорости, принятая в Международной системе единиц (СИ) и в системах СГС и МКГСС, — радиан в секунду (русское обозначение: рад/с, международное: rad/s)[2][Комм 1]. В технике также используются обороты в секунду, намного реже — градусы, минуты, секунды дуги в секунду, грады в секунду. Часто в технике используют обороты в минуту — это идёт с тех времён, когда частоту вращения тихоходных паровых машин определяли просто на глаз, подсчитывая число оборотов за единицу времени.

    Угловая скорость

    Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

    Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

    Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

    где:

    • ω – угловая скорость (рад./с);
    • ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
    • ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

    Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

    Формула угловой скорости

    Угловая скорость в конкретных случаях

    На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

    Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

    где:

    • π – число, равное 3,14;
    • ν – частота вращения, (об./мин.).

    В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

    ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

    К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

    Шестерёнчатый уменьшитель хода для мотокультиватора

    Как определить угловую скорость

    Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

    Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

    Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

    Правило Максвелла для угловой скорости

    Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

    ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

    Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

    Мощность вращающихся объектов

    Для расчета подобной системы применяют формулу:

    N = M * w = (2π * M* n)/60,

    • M – момент силы;
    • w – угловая скорость, характеризующая вращение;
    • n – количество оборотов, которое совершает двигатель или другое устройство за 60 секунд.

    Приведенные сведения используют с учетом целевого назначения и реальных условий. Так, в термодинамике необходимо помнить о зависимости эффективности системы от температуры окружающей среды. Тепловые потери нагревателя оценивают по соответствующей мощности на единицу площади поверхности. Аналогичным образом поступают при решении механических задач для расчета тяги, КПД, иных рабочих параметров. Как правило, приходится специальным коэффициентом компенсировать трение.

    В электрических цепях ток ограничивает сопротивление проводника. Для небольших расстояний при малой мощности тщательные расчеты не нужны. Однако проект магистральной трассы обязательно содержит соответствующие вычисления. На основе полученных результатов делают выводы о среднегодовых экономических показателях. Следует помнить о необходимости учета искажений, которые добавляют при работе с переменным напряжением реактивные нагрузки.

    Калькуляторы по физике

    Как определить направление угловой скорости

    Направление скорости в физике можно определять двумя способами:

    1. Правило буравчика. Буравчик имеет правую резьбу (вращательное движение вправо при закручивании). Если вращать буравчик в направлении вращения тела, он будет завинчиваться (или вывинчиваться) в ту сторону, куда направлена угловая скорость.
    2. Правило правой руки. Представим, что взяли тело в правую руку. Следует направлять и вращать его туда, куда указывают четыре пальца. Отведенный в сторону большой палец покажет направление угловой скорости при этом вращении.

    Физика 7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА

    См. также [ править | править код ]

    • Угловая частота
    • Угловое ускорение
    • Момент импульса

    Средняя угловая скорость

    Средняя угловая скорость для некоторого интервала времени

    Среднее число оборотов определяется аналогично формуле:

    Экономическое обоснование эффекта от инвертора

    Время окупаемости инвертора рассчитывается отношением затрат на покупку к экономии энергии. Экономия обычно равна от 20 до 40% от номинальной мощности мотора.

    Затраты снижают факторы, повышающие производительность частотных преобразователей:

    1. Уменьшение затрат на обслуживание.
    2. Повышение ресурса двигателя.

    где Э – экономия денег в рублях;

    Рпч – мощность инвертора;

    Ч – часов эксплуатации в день;

    К – коэффициент ожидаемого процента экономии;

    Т – тариф энергии в рублях.

    Время окупаемости равно отношению затрат на покупку инвертора к экономии денег. Расчеты показывают, что период окупаемости получается от 3 месяцев до 3 лет. Это зависит от мощности мотора.

    Модуль №4. Частотное регулирование скорости асинхронного двигателя

    Watch this video on YouTube

    голоса
    Рейтинг статьи
    Ссылка на основную публикацию
    ВсеИнструменты
    Adblock
    detector