Camgora.ru

Автомобильный журнал
10 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Примеры решения задач

Примеры решения задач

Примеры решения задач

В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты 1,5 МДж, передано холодильнику 1,2 МДж. Вычислить КПД машины.

= 1,5·106Дж

= 1,2·106Дж

— ?

В тепловой машине за счёт каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить КПД машины.

= 1 кДж=1000 Дж

=300 Дж

КПД идеальной тепловой машины 30 %. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 7ºС.

=30 % =0,3

К: t2 = 400-273 = 127ºC

Тепловая машина работает по циклу Карно. Количество теплоты, получаемое от нагревателя за цикл, равно 2·103 Дж. Из них 60 % передается холодильнику. Найти работу, совершенную за цикл.

Для этих же данных найти КПД машины.

= 2·103 Дж

= 0,6·

— ?

Ответ: 0,8 кДж; 40 %.

Дж

;

Другие формулы, которые могут пригодиться в самостоятельной работе!

Температура нагревателя: ; аналогично для (формулу запишите самостоятельно)

Температура холодильника: ; аналогично для (формулу запишите самостоятельно)

Пример перевода коэффициента КПД в проценты: коэффициент КПД, равный 0,6 соответствует 60 %.

Теплота сжигания топлива Q=k·m

Мощность двигателя ;

Задачи для самостоятельного решения

«КПД тепловых двигателей»

1. Каков максимальный КПД может быть у тепловой машины с температурой нагреваК и температурой холодильника 300 К?

2. Тепловая машина получает от нагревателя количество теплоты, равное 3360 Дж за каждый цикл, а холодильнику отдаётся 2688 Дж. Найдите КПД машины.

3. Идеальная тепловая машина работает как двигатель в интервале температур 327°С и 27°С. Определите КПД этой машины.

4. Найдите КПД тепловой машины, если совершается работа 250 Дж на каждый 1 кДж теплоты, полученной от нагревателя. Какое количество теплоты отдаётся холодильнику?

5. Рассчитайте КПД идеальной тепловой машины, если температура нагреваС, а холодильника 3270С.

6. Тепловая машина за цикл получает от нагреваДж теплоты и отдает холодильнику 350 Дж. Чему равен ее КПД?

7. Найдите максимально возможное КПД тепловой машины, если температура нагреваК, а холодильника 275 К.

8. Тепловая машина работает по циклу Карно. Количество теплоты, получаемое от нагревателя за цикл, равно 1,5 кДж. Из них 80% передается холодильнику. Найти КПД цикла.

9. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 1270С. Определить температуру холодильника, если КПД машины 25%.

10. Рассчитайте работу, совершённую двигателем, если от нагревателя получено количество теплоты, равное 50 кДж. КПД двига%.

11. Тепловая машина работает по циклу Карно. Количество теплоты, получаемое от нагревателя за цикл, равно 1,5 кДж. Из них 80% передается холодильнику. Найти работу, совершенную за цикл.

12. Двигатель мотоцикла за час расходует 2 кг бензина. Определить КПД двигателя мотоцикла, если его мощность 6 кВт.

13. В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты 2 МДж, передано холодильнику 1,5 МДж. Вычислить КПД машины и сравнить его с максимально возможным КПД, если температура нагревателя и холодильника соответственно равны 250ºС и 30ºС. (в одной задаче расчёт по двум формулам КПД)

Оценивание этапов решения задачи с применением математического закона (формулы)

Записать условие задачи – 1 балл Перевести данные задачи в СИ – 1 балл Записать формулу для нахождения неизвестной величины – 1 балл При необходимости преобразовать формулу – 1 балл Вычисления, грамотное оформление ответа – 1 балл

Максимальная оценка за задачу – “5”

Ответы: 1.70%; 2. 20%; 3. 50%; 4. 25%; 750 Дж; 5. 50%; 6. 30%;

7. 45%; 8. 20%; 9. 27 ºС; 10. 20 кДж;11. 300 Дж; 12. ≈25%; 13. 20% и 42%;

Принцип работы теплового двигателя

Тепловой двигатель — это устройство, преобразующее внутреннюю энергию топлива в механическую энергию.

Согласно механическую работу за счет охлаждения окружающих тел, если он не только получает теплоту от более горячего те­ла (нагревателя), но при этом отдает теплоту менее нагретому телу (холодильнику). Следовательно, на совершение работы идет не все количество теплоты, полученное от нагревателя, а только часть ее.

Таким образом, основными элементами любого теплового двигателя являются:

1) рабочее тело (газ или пар), совершающее работу;

2) нагреватель, сообщающий энергию рабочему телу;

3) холодильник, поглощающий часть энергии от рабочего те­ла.

Тепловые двигатели: принцип действия, устройство, схема

Рассмотрим тепловые двигатели, принцип действия этих механизмов. В земной коре и мировом океане запасы внутренней энергии можно считать неограниченными. Для того чтобы решать практические задачи, ее явно недостаточно. Устройство и принцип действия теплового двигателя необходимо знать для того, чтобы приводить в движение токарные станки, транспортные средства. Человек нуждается в таких устройствах, которые могут совершать полезную работу.

Тепловые двигатели, принцип действия которых мы рассмотрим, являются основными на нашей планете. Именно в них происходит превращение внутренней энергии в механический вид.

Особенности теплового двигателя

Каков принцип действия теплового двигателя? Кратко его можно представить на простом опыте. Если в пробирку налить воду, закрыть пробкой, довести до кипения, она вылетит. Причина выскакивания пробки заключается в совершении паром внутренней работы. Процесс сопровождается превращением внутренней энергии пара в кинетическую величину для пробки. Тепловые двигатели, принцип действия которых аналогичен описанному эксперименту, отличаются строением. Вместо пробирки используется металлический цилиндр. Пробка заменена поршнем, плотно прилегающим к стенкам, перемещающимся вдоль цилиндра.

Алгоритм действия

Тепловыми машинами называют механизмы, где наблюдается превращение внутренней энергии топлива в механический вид.

Для совершения двигателем полезной работы, должна быть создана разность давлений с обеих сторон поршня либо лопастей мощной турбины. Для достижения такой разности давлений происходит повышение температуры рабочего тела на тысячи градусов в сравнении с ее средним показателем в окружающей среде. Происходит подобное повышение температуры в процессе сгорания топлива.

Изменения температур

У всех современных тепловых машин выделяют рабочее тело. Им принято называть газ, совершающий в процессе расширения полезную работу. Начальную температуру, обозначаемую Т1, он приобретает в паровом котле машины или турбины. Называют этот показатель температурой нагревателя. В процессе совершения работы происходит постепенная потеря газом энергии. Это приводит к неизбежному охлаждению рабочего тела до некоторого показателя Т2. Значение температуры должно быть ниже показателя окружающей среды, иначе давление газа будет иметь меньший показатель, чем атмосферное давление, и работа двигателем не будет совершена.

Показатель Т2 называют температурой холодильника. В его качестве выступает атмосфера либо специальное устройство, необходимое для конденсации и охлаждения отработанного пара.

Некоторые факты

Итак, тепловые двигатели, принцип действия которых основывается на расширении рабочего тела, не способны отдавать для совершения работы всю внутреннюю энергию. В любом случае часть тепла будет передаваться атмосфере (холодильнику) вместе с отработанным паром либо выхлопными газами турбин или двигателей внутреннего сгорания.

КПД тепловых машин

Каков принцип действия тепловой машины? КПД теплового двигателя зависит от величины полезной работы, совершаемой газом. С учетом того, что невозможно полностью превратить внутреннюю энергию в работу теплового двигателя, можно объяснить необратимость природных процессов и явлений. В том случае, если бы наблюдалось самопроизвольное возвращение теплоты к нагревателю от холодильника, внутренняя энергия в полном объеме превращалась бы в полезную работу посредством теплового двигателя.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершаемой тепловым двигателем, к тому количеству тепла, которое передано холодильнику. В физике принято выражать данную величину в процентах. Таков принцип действия теплового двигателя. Схема его понятна и проста, доступна даже ученикам средней школы. Законы термодинамики дают возможность проводить вычисления максимального значения коэффициента полезного действия.

Изобретение тепловой машины

Первым изобретателем машины, использующей тепло, стал Сади Карно. Он разработал идеальную машину, в которой рабочим телом выступал идеальный газ. Кроме того, ученому удалось определить показатель КПД для такого устройства, используя значения температуры холодильника и нагревателя.

Карно удалось определить зависимость между реальной тепловой машиной, функционирующей на основе нагревателя, и холодильником, в качестве которого выступает воздух или конденсатор. Благодаря математической формуле, предложенной Карно для его первой идеальной тепловой машины, определяется максимальное значение КПД. Между температурой нагревателя и холодильника существует прямая связь.

Для того чтобы машина полноценно функционировала, значение температуры не должно быть меньше ее показателя в окружающем воздухе. При желании можно повышать температуру нагревателя, не забывая о том, что у каждого твердого тела есть определенная жаропрочность. По мере нагревания оно теряет свою упругость, а при достижении температуры плавления просто плавится.

Благодаря инновациям, которые достигнуты в современной инженерной промышленности, происходит постепенное повышение КПД теплового двигателя. Например, снижается трение между его отдельными частями, устраняются потери, возникающие из-за неполного сгорания топлива.

Двигатель внутреннего сгорания

Он представляет собой тепловую машину, где в виде рабочего тела применяют высокотемпературные газы, получаемые в процессе сгорания разного вида топлива внутри камеры. Выделяют четыре такта в работе автомобильного двигателя. Среди составных его частей назовем впускной и выпускной клапаны, камеру сгорания, поршень, цилиндр, свечу, шатун, а также маховик.

На первом этапе наблюдается плавное передвижение клапана вниз, процесс происходит благодаря заполнению камеры рабочей смесью. В конце первого такта впускной клапан закрывается. Далее поршень передвигается вверх, при этом происходит сжатие рабочей смеси. Появление искры в свече приводит к воспламенению горючей смеси. Давление, которое оказывают пары воздуха и бензина на поршень, приводят к его самопроизвольному движению вниз, поэтому такт называют «рабочим ходом». В движение приводится коленчатый вал. На четвертом этапе открывается выпускной клапан, происходит выталкивание в атмосферу отработанных газов.

Принципы действия тепловых машин

КПД тепловых машин

Каков принцип действия тепловой машины? КПД теплового двигателя зависит от величины полезной работы, совершаемой газом. С учетом того, что невозможно полностью превратить внутреннюю энергию в работу теплового двигателя, можно объяснить необратимость природных процессов и явлений. В том случае, если бы наблюдалось самопроизвольное возвращение теплоты к нагревателю от холодильника, внутренняя энергия в полном объеме превращалась бы в полезную работу посредством теплового двигателя.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершаемой тепловым двигателем, к тому количеству тепла, которое передано холодильнику. В физике принято выражать данную величину в процентах. Таков принцип действия теплового двигателя. Законы термодинамики дают возможность проводить вычисления максимального значения коэффициента полезного действия.

Как работают тепловые двигатели

Функция тепловых двигателей – преобразование тепловой энергии в полезную механическую работу. Рабочим телом в таких установках служит газ. Он с усилием давит на лопатки турбины или на поршень, приводя их в движение. Самые простые примеры тепловых двигателей – это паровые машины, а также карбюраторные и дизельные двигатели внутреннего сгорания.

Инструкция

  1. Поршневые тепловые двигатели имеют в своем составе один или несколько цилиндров, внутри которых находится поршень. В объеме цилиндра происходит расширение горячего газа. При этом поршень под воздействием газа перемещается и совершает механическую работу. Такой тепловой двигатель преобразует возвратно-поступательное движение поршневой системы во вращение вала. Для этой цели двигатель оснащается кривошипно-шатунным механизмом.
  2. К тепловым двигателям внешнего сгорания относятся паровые машины, в которых рабочее тело разогревается в момент сжигания топлива за пределами двигателя. Нагретый газ или пар под сильным давлением и при высокой температуре подается в цилиндр. Поршень при этом перемещается, а газ постепенно охлаждается, после чего давление в системе становится почти равным атмосферному.
  3. Отработавший свое газ выводится из цилиндра, в который немедленно подается очередная порция. Для возврата поршня в начальное положение применяют маховики, которые крепят на вал кривошипа. Подобные тепловые двигатели могут обеспечивать одинарное или двойное действие. В двигателях с двойным действием на один оборот вала приходится две стадии рабочего хода поршня, в установках одинарного действия поршень совершает за то же время один ход.
  4. Отличие двигателей внутреннего сгорания от описанных выше систем состоит в том, что горячий газ здесь получается при сжигании топливно-воздушной смеси непосредственно в цилиндре, а не вне его. Подвод очередной порции горючего и выведение отработанных газов производится через систему клапанов. Они позволяют подавать горючее в строго ограниченном количестве и в нужное время.
  5. Источник тепла в двигателях внутреннего сгорания – химическая энергия топливной смеси. Для данного типа теплового двигателя не нужен котел или нагреватель внешнего типа. В качестве рабочего тела здесь выступают самые разные горючие вещества, из которых самым распространенным являются бензин или дизельное топливо. К недостаткам двигателей внутреннего сгорания можно отнести их высокую чувствительность к качеству топливной смеси.
  6. Двигатели внутреннего сгорания по своей конструкции могут быть двух- и четырехтактными. Устройства первого вида проще в конструкции и не так массивны, но при одинаковой мощности требуют значительно больше топлива, чем четырехтактные. Двигатели, работа которых построена на двух тактах, чаще всего применяют в небольших мотоциклах или газонокосилках. Более серьезные машины оснащают тепловыми двигателями четырехтактного типа.

Видео по теме

Как устроены и как работают тепловые двигатели

Наша сегодняшняя встреча посвящена тепловым двигателям. Именно они приводят в движение большинство видов транспорта, позволяют получать электроэнергию, несущую нам тепло, свет и комфорт. Как устроены и каков принцип действия тепловых машин?

Понятие и виды тепловых двигателей

Тепловые двигатели — устройства, обеспечивающие превращение химической энергии топлива в механическую работу.

Осуществляется это следующим образом: расширяющийся газ давит либо на поршень, вызывая его перемещение, либо на лопасти турбины, сообщая ей вращение.

Взаимодействие газа (пара) с поршнем имеет место в паровых машинах, карбюраторных и дизельных двигателях (ДВС).

Примером действия газа, создающим вращение является работа авиационных турбореактивный двигателей.

Структурная схема работы теплового двигателя

Несмотря на отличия в их конструкции, все тепловые машины имеют нагреватель, рабочее вещество (газ или пар) и холодильник.

В нагревателе происходит сгорание топлива, в результате чего выделяется количество теплоты Q1, а сам нагреватель при этом нагревается до температуры T1. Рабочее вещество, расширяясь, совершает работу A.

Но теплота Q1 не может полностью превратится в работу. Определенная ее часть Q2 через теплопередачу от нагревшегося корпуса, выделяется в окружающую среду, условно называемую холодильником с температурой T2.

Читать еще:  Опора полки багажника 21213

§ 5.12. Максимальный кпд тепловых двигателей

Идеальная тепловая машина Карно

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Все процессы в машине Карно рассматриваются как равновесные (обратимые).

В машине осуществляется круговой процесс или цикл, при котором система после ряда преобразований возвращается в исходное состояние. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух, адиабат (рис. 5.16). Кривые 1—2 и 3—4 — это изотермы, а 2—3 и 4—1 — адиабаты.

Сначала газ расширяется изотермически при температуре T1. При этом он получает от нагревателя количество теплоты Q1. Затем он расширяется адиабатно и не обменивается теплотой с окружающими телами. Далее следует изотермическое сжатие газа при температуре Т2. Газ отдает в этом процессе холодильнику количество теплоты Q2. Наконец газ сжимается адиабатно и возвращается в начальное состояние.

При изотермическом расширении газ совершает работу А’1 > О, равную количеству теплоты Q1. При адиабатном расширении 2—3 положительная работа А’3 равна уменьшению внутренней энергии при охлаждении газа от температуры T1 до температуры Т2: А’3 = -ΔU12 = U(T1) — U (Т2).

Изотермическое сжатие при температуре Т2 требует совершения над газом работы А2. Газ совершает соответственно отрицательную работу А’2 = -А2 = Q2. Наконец, адиабатное сжатие требует совершения над газом работы А4 = ΔU21. Работа самого газа А’4 = -А4 = -ΔU21 = U(T2) — U(Т1). Поэтому суммарная работа газа при двух адиабатных процессах равна нулю. За цикл газ совершает работу

Эта работа численно равна площади фигуры, ограниченной кривой цикла (заштрихована на рис. 5.16).

Для вычисления коэффициента полезного действия нужно вычислить работы при изотермических процессах 1—2 и 3—4. Расчеты приводят к следующему результату:

Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен отношению разности абсолютных температур нагревателя и холодильника к абсолютной температуре нагревателя.

Карно Никола Леонар Сади (1796— 1832) — талантливый французский инженер и физик, один из основателей термодинамики. В своем труде «Размышление о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824 г.) впервые показал, что тепловые двигатели могут совершать работу лишь в процессе перехода теплоты от горячего тела к холодному. Карно придумал идеальную тепловую машину, вычислил коэффициент полезного действия идеальной машины и доказал, что этот коэффициент является максимально возможным для любого реального теплового двигателя.

Можно выразить работу, совершаемую машиной за цикл, и количество отданной холодильнику теплоты Q2 через КПД машины и полученное от нагревателя количество теплоты Q1. Согласно определению КПД

Так как η η. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина — по прямому циклу (рис. 5.18).

Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5)

Холодильную машину всегда можно сконструировать так, чтобы она брала от холодильника количество теплоты Q2 = |Q’2|.

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

Так как по условию η’ > η, то А’ > А. Поэтому тепловая машина может привести в действие холодильную машину, да еще останется избыток работы. Эта избыточная работа совершается за счет теплоты, взятой от одного источника. Ведь холодильнику при действии сразу двух машин теплота не передается. Но это противоречит второму закону термодинамики.

Если допустить, что η > η’, то можно другую машину заставить работать по обратному циклу, а машину Карно — по прямому. Мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Следовательно, две машины, работающие по обратимым циклам, имеют одинаковые КПД: η’ = η.

Иное дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если допустить η’ > η, то мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Однако допущение η’

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т1 = 800 К и Т2 = 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения , где Т1 — абсолютная температура нагревателя, а Т2 — абсолютная температура холодильника.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

(1) Однако это не означает, что холодильная машина и тепловой насос — это одно и то же. Назначение холодильной машины — охлаждать некоторый резервуар, передавая теплоту в окружающую среду. Назначение теплового насоса — нагревать резервуар, забирая теплоту из окружающей среды.

(2) Карно фактически установил второй закон термодинамики до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый закон термодинамики не был сформулирован строго.

Линия заданий 9, ЕГЭ по физике

8745. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 60%. Какой будет относительная влажность, если объем сосуда при неизменной температуре уменьшить в 1,5 раза?.

Верный ответ: 90

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 8745.

8777. У теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя 500 К, а температура холодильника 300 К. Рабочее тело за один цикл получает от нагревателя 40 кДж теплоты. Какую работу совершает при этом рабочее тело двигателя?

Ответ: ________________ кДж.

Верный ответ: 16

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 8777.

8809. В сосуде находится воздух с относительной влажностью 40% при температуре 100 °С. Чему равно парциальное давление водяного пара в сосуде?

Ответ: ________________ кПа.

Верный ответ: 40

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 8809.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 8841.

8873. Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 30%. Какой будет относительная влажность, если перемещением поршня объем сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза?

Верный ответ: 90

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 8873.

8905. Относительная влажность воздуха в помещении равна 60%, температура воздуха 18 °С. Чему равно парциальное давление водяного пара в помещении, если давление насыщенных водяных паров при этой температуре равно 2 кПа?

Ответ: ________________ кПа .

Верный ответ: 1,2

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 8905.

8937. Кусок металла с удельной теплоемкостью 450 Дж / (кг ⋅ К) нагрели от 20 °С до 60 °С, затратив количество теплоты, равное 36 кДж. Чему равна масса этого куска металла?

Ответ: ________________ кг.

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 8937.

8969. В идеальном тепловом двигателе, работающем по циклу Карно, температура нагревателя равна 500 К, а холодильника 27 °С. Определите КПД этого двигателя.

Верный ответ: 40

P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 8969.

9001. В идеальном тепловом двигателе, работающем по циклу Карно, температура нагревателя равна 580 К, а холодильника 17 °С. Определите КПД этого двигателя.

Тепловые машины

Тепловой машиной (тепловым двигателем) называется периодически действующее устройство, которое преобразует полученную тепловую энергию в механическую работу.

Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества, например пары бензина, воздух, водяной пар. Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

В частности, при изотермическом процессе, количество теплоты Q, полученное газом, полностью превращается в работу A: A = Q.

Однако такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса, т.к. рабочее тело должно вернуться в исходное состояние. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т.д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние.

Круговым процессом (термодинамическим циклом) называется такой термодинамический процесс, при котором термодинамическая система после ряда изменений возвращается в исходное состояние.

Круговой процесс изображается в координатах PV в виде замкнутой кривой (рис. 2.9.1 и 2.9.2).

Рис. 2.9.1. Рис. 2.9.2.

При расширении (участок кривой 1a2) газ совершает положительную работу A1, равную площади под кривой 1a2, при сжатии газ совершает отрицательную работу A2, равную по модулю площади под кривой 2b1. Полная работа за цикл равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке (рис. 2.9.1), и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении (рис. 2.9.2).

Рассмотрим подробнее круговой процесс, совершаемый с идеальным газом (рис. 2.9.3). На участке 1-a-2 (рис. 2.9.3) газ расширяется, совершая положительную работу. Чтобы замкнуть этот цикл, есть три возможности.

1. Возвратиться в исходное состояние по той же самой кривой 2-a-1. Тогда полная работа за цикл равна нулю.

2. Возвратиться в исходное состояние по штриховой кривой 2-c-1. В этом случае полная работа, совершаемая газом A 0. В этом случае состояниям на кривой 1-a-2 и кривой 2-b-1 с одинаковыми объёмами соответствуют при обратном ходе меньшие давления, а, следовательно, и меньшие температуры. Значит, при обратном ходе 2-b-1 тепловой машины газ необходимо охлаждать, т.е. отбирать у него тепло.

Таким образом, общим свойством всех круговых процессов, по которым работают тепловые машины, является невозможность провести их, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Таких тепловых резервуаров должно быть, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником.

Схематическое устройство тепловой машины (рис. 2.9.4).

Рабочее тело – тело, которое в рабочей части тепловой машины совершает механическую работу.

Нагреватель – часть тепловой машины, где рабочее тело получает тепловую энергию.

Холодильник – часть тепловой машины, которая забирает некоторое количество тепла у рабочего тела.

Энергетический баланс тепловой машины.

Рассмотрим тепловую машину, работающую по циклу 1a2b, изображенному на рис. 2.9.3.

В процессе расширения 1a2 рабочее тело получает от нагревателя количество тепла , совершая при этом работу , в результате чего внутренняя энергия рабочего тела изменяется на величину , что описывается уравнением:

. (2.9.1)

В процессе сжатия 2b1 рабочее тело отдает холодильнику количество тепла . При этом над рабочим телом совершается работа . Внутренняя энергия рабочего тела изменяется на величину . Первое начало термодинамики для процесса 2b1 имеет вид:

. (2.9.2)

Если сложить уравнения (2.9.1) и (2.9.2), то получим величину полной работы, совершенной тепловой машиной за цикл.

. (2.9.3)

Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты .

Коэффициентом полезного действия тепловой машины (КПД) называется отношение полезной работы A к количеству теплоты Q1, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя.

. (2.9.4)

Коэффициент полезного действия показывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Рабочее тело тепловой машины получило количество

Формулы, используемые на уроках «Задачи на КПД тепловых двигателей».

Название величины
Обозначение
Единица измерения
Формула
Масса топлива
Удельная теплота сгорания топлива
Полезная работа
Ап = ɳ Q
Затраченная энергия
Q = qm
КПД

Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.

Задача № 2. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.

Задача № 3. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.

Задача № 4. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.

Задача № 5. Патрон травматического пистолета «Оса» 18 x 45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 10 6 Дж/кг.

Задача № 6. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 10 6 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.

Задача № 7. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 10 4 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.

Задача № 8. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?

Задача № 9. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.

Читать еще:  Как определить неисправную рулевую тягу

Задача № 10. ОГЭ Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q1 = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.

Задача № 11. ЕГЭ Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.

Задача № 12. Снегоуборочная машина мощностью 40 кВт за 1 час работы расходует примерно 5 л бензина. Каков КПД снегоуборочной машины? Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг, плотность бензина — 710 кг/м 3 .

Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей». Выберите дальнейшие действия:

  • Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Закон Ома.
  • Посмотреть конспект «Тепловые машины. ДВС. Удельная теплота сгорания».
  • Вернуться к списку конспектов по Физике.
  • Проверить свои знания по Физике.
14 Комментарии

Задача 9. Почему вы перевели 36 кВт как 36*10^6? 36кВт это же 36*10^3

Опечатка. Исправлено. Спасибо!

Здравствуйте, не поможете решить задачу?
Паровой двигатель локомотива имеет КПД, равный 42 %. В качестве топлива в двигателе применяется уголь с теплотой сгорания 25 МДж/кг. Какое количество угля было затрачено в тепловом двигателе, если под действием силы тяги 350 кН паровоз прошёл 220 км?
А) 5,5 т Б) 7,3 т В) 9,4 т Г) 8,8 т

ответ Б)
кпд=A/Qн=Pt/qm,где P=Fт*U(скорость)=Fт*S/t
кпд=Fт*S*t/t*qm=Fт*S/qm
m=Fт*S/(кпд)*q=7333,3*10^-6*10^3=7,3т

Здравствуйте, поможете решить задачу? снегоуборочная машина мощностью 40 кВт за 1 час работы расходует примерно 5 л бензина. Каков КПД снегоуборочной машины? Удельная теплота сгорания бензина 46 мдж /кг ,плотность бензина 710 кг/м3.

Решение представлено в новой Задаче № 12.

Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей
КПД дизельного двигателя автомобиля КамАЗ-5320 (удельный расход топлива равен 224 г/Вт·ч, удельная теплота сгорания дизельного топлива 42 МДж/кг) равен

2. Тепловая машина передаёт охладителю 80 % теплоты, полученной от нагревателя. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q1 = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл. Помогите

можете помочь с задачей, Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, в %, которыйполучает от нагревателя 6000Дж теплоты и отдает холодильнику 3000Дж.

Определите количество теплоты, получаемое от нагревателя тепловым двигателем с КПД 45 % за 1 с, если за это время бесполезно теряется 14 кДж энергии.

Здравствуйте почему в 4 задачи мы делим 20 на 3.6?
И как мы получили 3.6
Подробнее пожалуйста ответьте

Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно разделить значение скорости (20) на коэффициент 3,6.

Помогите решить задачу, пожалуйста.
Тепловая станция потребляет 15 Гкал энергии. КПД станции 45%. Сколько энергии станция производит?

почему в задаче 4 при нахождении кпд не умножаем на 100?

Добавить комментарий Отменить ответ

Конспекты по физике:
7 класс
  • Физические величины
  • Строение вещества
  • Механическое движение. Траектория
  • Прямолинейное равномерное движение
  • Неравномерное движение. Средняя скорость
  • ЗАДАЧИ на движение с решением
  • Масса тела. Плотность вещества
  • ЗАДАЧИ на плотность, массу и объем
  • Силы вокруг нас (силы тяжести, трения, упругости)
  • ЗАДАЧИ на силу тяжести и вес тела
  • Давление тел, жидкостей и газов
  • ЗАДАЧИ на давление твердых тел с решениями
  • ЗАДАЧИ на давление жидкостей с решениями
  • Закон Архимеда
  • Сообщающиеся сосуды. Шлюзы
  • ЗАДАЧИ на силу Архимеда с решениями
  • Механическая работа, мощность и КПД
  • ЗАДАЧИ на механическую работу с решениями
  • ЗАДАЧИ на механическую мощность
  • Простые механизмы. Блоки
  • Рычаг. Равновесие рычага. Момент силы
  • ЗАДАЧИ на простые механизмы с решениями
  • ЗАДАЧИ на КПД простых механизмов
  • Механическая энергия. Закон сохранения энергии
  • Физика 7: все формулы и определения
  • ЗАДАЧИ на Сообщающиеся сосуды
8 класс
  • Введение в оптику
  • Тепловое движение. Броуновское движение
  • Диффузия. Взаимодействие молекул
  • Тепловое равновесие. Температура. Шкала Цельсия
  • Внутренняя энергия
  • Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение
  • Количество теплоты. Удельная теплоёмкость
  • Уравнение теплового баланса
  • Испарение. Конденсация
  • Кипение. Удельная теплота парообразования
  • Влажность воздуха
  • Плавление и кристаллизация
  • Тепловые машины. ДВС. Удельная теплота сгорания топлива
  • Электризация тел
  • Два вида электрических зарядов. Взаимодействие зарядов
  • Закон сохранения электрического заряда
  • Электрическое поле. Проводники и диэлектрики
  • Постоянный электрический ток
  • Сила тока. Напряжение
  • Электрическое сопротивление
  • Закон Ома. Соединение проводников
  • Работа и мощность электрического тока
  • Закон Джоуля-Ленца и его применение
  • Электромагнитные явления
  • Колебательные и волновые явления
  • Физика 8: все формулы и определения
  • ЗАДАЧИ на количество теплоты с решениями
  • ЗАДАЧИ на сгорание топлива с решениями
  • ЗАДАЧИ на плавление и отвердевание
  • ЗАДАЧИ на парообразование и конденсацию
  • ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей
  • ЗАДАЧИ на Закон Ома с решениями
  • ЗАДАЧИ на сопротивление проводников
  • ЗАДАЧИ на Последовательное соединение
  • ЗАДАЧИ на Параллельное соединение
  • ЗАДАЧИ на Работу электрического тока
  • ЗАДАЧИ на Мощность электрического тока
  • ЗАДАЧИ на Закон Джоуля-Ленца
  • Опыты Эрстеда. Магнитное поле. Электромагнит
  • Магнитное поле постоянного магнита
  • Действие магнитного поля на проводник с током
  • Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея
  • Явления распространения света
  • Дисперсия света. Линза
  • Оптические приборы
  • Электромагнитные колебания и волны
9 класс
  • Введение в квантовую физику
  • Формула времени. Решение задач
  • ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение
  • ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение
  • ЗАДАЧИ на Свободное падение с решениями
  • ЗАДАЧИ на Законы Ньютона с решениями
  • ЗАДАЧИ закон всемирного тяготения
  • ЗАДАЧИ на Движение тела по окружности
  • ЗАДАЧИ на искусственные спутники Земли
  • ЗАДАЧИ на Закон сохранения импульса
  • ЗАДАЧИ на Механические колебания
  • ЗАДАЧИ на Механические волны
  • ЗАДАЧИ на Состав атома и ядерные реакции
  • ЗАДАЧИ на Электромагнитные волны
  • Физика 9 класс. Все формулы и определения
  • Относительность движения
  • Равномерное прямолинейное движение
  • Прямолинейное равноускоренное движение
  • Свободное падение
  • Скорость равномерного движения тела по окружности
  • Масса. Плотность вещества
  • Сила – векторная физическая величина
  • Первый закон Ньютона
  • Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона
  • Трение покоя и трение скольжения
  • Деформация тела
  • Всемирное тяготение. Сила тяжести
  • Импульс тела. Закон сохранения импульса
  • Механическая работа. Механическая мощность
  • Кинетическая и потенциальная энергия
  • Механическая энергия
  • Золотое правило механики
  • Давление твёрдого тела. Давление газа
  • Закон Паскаля. Гидравлический пресс
  • Закон Архимеда. Условие плавания тел
  • Механические колебания и волны. Звук
  • МКТ. Агрегатные состояния вещества
  • Радиоактивность. Излучения. Распад
  • Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома
  • Состав атомного ядра. Изотопы
  • Ядерные реакции. Ядерный реактор
10-11 классы
  • Молекулярно-кинетическая теория
  • Кинематика. Теория и формулы + Шпаргалка
  • Динамика. Теория и формулы + Шпаргалка
  • Законы сохранения. Работа и мощность. Теория, Формулы, Шпаргалка
  • Статика и гидростатика. Теория и формулы + Шпаргалка
  • Термодинамика. Теория, формулы, схемы
  • Электростатика. Теория и формулы + Шпаргалка
  • Постоянный ток. Теория, формулы, схемы
  • Магнитное поле. Теория, формулы, схемы
  • Электромагнитная индукция
  • Закон сохранения импульса. Задачи ЕГЭ с решениями
  • Колебания и волны. Задачи ЕГЭ с решениями
  • Физика 10 класс. Все формулы и темы
  • Физика 11 класс. Все формулы и определения
  • Световые кванты
  • ЕГЭ Квантовая физика. Задачи с решениями
  • Излучения и спектры
  • Атомная физика (физика атома)
  • ЕГЭ Закон Кулона. ЗАДАЧИ с решениями
  • Электрическое поле. ЗАДАЧИ с решениями
  • Потенциал. Разность потенциалов. ЗАДАЧИ с решениями
  • Закон Ома. Соединение проводников. ЗАДАЧИ на ЕГЭ
  • Закон Ома для всей цепи. ЗАДАЧИ на ЕГЭ

Найти конспект:

О проекте

Сайт «УчительPRO» — некоммерческий школьный проект учеников, их родителей и учителей. Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie и других пользовательских данных в целях функционирования сайта, проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Возрастная категория: 12+

(с) 2021 Учитель.PRO — Копирование информации с сайта только при указании активной ссылки на сайт!

КПД теплового двигателя с формулой

Вы будете перенаправлены на Автор24

Исторически появление термодинамики как науки было связано с практической задачей создания эффективного теплового двигателя (тепловой машины).

Тепловая машина

Тепловым двигателем называют устройство, которое совершает работу за счет поступающей к двигателю теплоты. Данная машина является периодической.

Тепловая машина включает в себя следующие обязательные элементы:

  • рабочее тело (обычно газ или пар);
  • нагреватель;
  • холодильник.

Рисунок 1. Цикл работы тепловой машины. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

На рис.1 изобразим цикл, по которому может работать тепловая машина. В этом цикле:

  • газ расширяется от объема $V_1$ до объема $V_2$;
  • газ сжимается от объема $V_2$ до объема $V_1$.

Для того чтобы получить работу, которую выполняет газ, большей чем ноль, давление (следовательно, температура) в процессе расширения должно быть больше, чем в процессе сжатия. С этой целью газ в процессе расширения теплоту получает, а при сжатии у рабочего тела тепло отбирают. Отсюда сделает вывод о том, что кроме рабочего тела в тепловом двигателе должны присутствовать еще два внешних тела:

  • нагреватель, отдающий рабочему телу теплоту;
  • холодильник, тело, которое забирает от рабочего тела тепло в ходе сжатия.

После выполнения цикла рабочее тело и все механизмы машины возвращаются в прежнее состояние. Это означает, что изменение внутренней энергии рабочего тела — ноль.

На рис.1 указано, что в процессе расширения рабочее тело получает количество теплоты, равное $Q_1$. В процессе сжатия рабочее тело отдает холодильнику количество теплоты, равное $Q_2$. Следовательно, за один цикл количество теплоты, полученное рабочим телом равно:

Готовые работы на аналогичную тему

$Delta Q=Q_1-Q_2 (1).$

Из первого начала термодинамики, учитывая то, что в замкнутом цикле $Delta U=0$, работа, совершаемая рабочим телом равна:

Для организации повторных циклов тепловой машины необходимо, чтобы она часть своей теплоты отдавала холодильнику. Данное требование находится в согласии со вторым началом термодинамики:

Невозможно создать вечный двигатель, который периодически трансформировал полностью теплоту, получаемую от некоего источника полностью в работу.

Так, даже у идеального теплового двигателя количество теплоты, передаваемое холодильнику, не может равняться нулю, существует нижний предел величины $Q_2$.

КПД тепловой машины

Понятно, что насколько эффективно работает тепловая машина, следует оценивать, учитывая полноту превращения теплоты, полученной от нагревателя в работу рабочего тела.

Параметром, который показывает эффективность теплового двигателя, является коэффициент полезного действия (КПД).

КПД теплового двигателя называют отношение работы, выполняемой рабочим телом ($A$) к количеству теплоты, которое это тело получает от нагревателя ($Q_1$):

Принимая во внимание выражение (2) КПД тепловой машины найдем как:

Соотношение (4) показывает, что КПД не может быть больше единицы.

КПД холодильной машины

Обратим цикл, который отображен на рис. 1.

Обратить цикл – это значит, изменить направление обхода контура.

В результате обращения цикла получим цикл холодильной машины. Эта машина получает от тела с низкой температурой теплоту $Q_2$ и передает ее нагревателю, имеющему более высокую температуру количество теплоты $Q_1$, причем $Q_1>Q_2$. Над рабочим телом совершается работа $A’$ за цикл.

Эффективность нашего холодильника определяется коэффициентом, который вычисляют как:

КПД обратимой и необратимой тепловой машины

КПД необратимого теплового двигателя всегда меньше, чем КПД обратимой машины, при работе машин с одинаковыми нагревателем и холодильником.

Рассмотрим тепловую машину, состоящую из:

  • цилиндрического сосуда, который закрыт поршнем;
  • газа под поршнем;
  • нагревателя;
  • холодильника.
  1. Газ получает некоторое количество теплоты $Q_1$ от нагревателя.
  2. Газ расширяется и толкает поршень, выполняет работу $A_+0$.
  3. Газ сжимают, холодильнику передается теплота $Q_2$.
  4. Работа совершается над рабочим телом $A_-

Работа, которую выполнят рабочее тело за цикл, равна:

Для выполнения условия обратимости процессов их надо проводить очень медленно. Кроме этого необходимо, чтобы отсутствовало трение поршня о стенки сосуда.

Обозначим работу, совершаемую за один цикл обратимым тепловым двигателем как $A_<+0>$.

Выполним тот же цикл с большой скоростью и при наличии трения. Если провести расширение газа быстро, давление его около поршня будет меньше, чем если газ расширяют медленно, поскольку возникающее под поршнем разрежение распространяется на весь объем с конечной скоростью. В этой связи, работа газа в необратимом увеличении объема меньше, чем в обратимом:

Если выполнить сжатие газа быстро давление около поршня больше, чем при медленном сжатии. Значит, величина отрицательной работы рабочего тела в необратимом сжатии больше, чем в обратимом:

Получим, что работа газа в цикле $A$ необратимой машины, вычисляемая по формуле (5), выполняемая за счет теплоты, полученной от нагревателя будет меньше, чем работа, выполненная в цикле обратимым тепловым двигателем:

Трение, имеющееся в необратимом тепловом двигателе, ведет к переходу части работы выполненной газом в теплоту, что уменьшает КПД двигателя.

Так, можно сделать вывод о том, что коэффициент полезного действия теплового двигателя обратимой машины больше, чем необратимой.

Тело, с которым обменивается теплом рабочее тело, станем называть тепловым резервуаром.

Обратимая тепловая машина совершает цикл, в котором имеются участки, где рабочее тело совершает обмен теплотой с нагревателем и холодильником. Процесс обмена теплом является обратимым, только если при получении теплоты и возвращении ее при обратном ходе, рабочее тело обладает одной и той же температурой, равной температуре теплового резервуара. Если говорить более точно, то температура тела, которое получает теплоту, должная быть на очень малую величину менее температуры резервуара.

Таким процессом может быть изотермический процесс, который происходит при температуре резервуара.

Для функционирования теплового двигателя у него должно быть два тепловых резервуара (нагреватель и холодильник).

Обратимый цикл, который выполняется в тепловом двигателе рабочим телом, должен быть составлен из двух изотерм (при температурах тепловых резервуаров) и двух адиабат.

Адиабатические процессы происходят без обмена теплом. В адиабатных процессах происходит расширение и сжатие газа (рабочего тела).

Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображенному на рисунке?

Физика | 10 — 11 классы

Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображенному на рисунке.

• КПД равен отношению работы газа к количеству теплоты от нагревателя, которое он получил за весь процесс :

• работа газа складывается из всех участков на диаграмме :

Читать еще:  Опель астра gtc клуб

○ Аг = A12 + A23 + A31

• работу на процессе 1 — 2 найдем как площадь трапеции :

○ A12 = (P0 + 3P0) / 2 * (3V0 — V0) = 4 P0V0

• работу на процессе 2 — 3 ищем аналогично :

○ А23 = 2P0 * ( — V0) = — 2 P0V0

• работу на процессе 3 — 1 ищем через площадь прямоугольника :

• соответственно, работа газа за цикл равна Аг = P0V0

• чтобы найти количество теплоты от нагревателя, нам нужно, во — первых, понять, на каких участках газ получает тепло

• газ получает тепло на участках 1 — 2 и 2 — 3 (на нем хоть и отрицательная работа, приращение внутренней энергии больше).

• количество теплоты в обоих процессах ищем по 1 закону термодинамики

○ Q12 = A12 + ΔU12 = 4 P0V0 + 1.

5 * ΔPΔV = 6 P0V0

○ Q23 = A23 + ΔU23 = — 2P0V0 + 1.

• следовательно, Qн = 7P0V0

• и тогда КПД равен n = 1 / 7≈ 0.

КПД идеальной тепловой машины , работающей по циклу Карно , 25 %?

КПД идеальной тепловой машины , работающей по циклу Карно , 25 %.

На сколько процентов необходимо повысить температуру нагревателя этой машины , чтобы увеличить КПД в 2 раза ?

Температуру холодильника оставляют без изменения .

КПД идеальной тепловой машины работающей по циклу карно 40%?

КПД идеальной тепловой машины работающей по циклу карно 40%.

Какую полезную работу совершает за цикл эта машина , если она отдает холодильнику количество теплоты 300 Дж.

Помогите пожалуйста решить -Найти КПД тепловой машины, работающей по циклу, если рабочее тело — одноатомный идеальный газ?

Помогите пожалуйста решить —

Найти КПД тепловой машины, работающей по циклу, если рабочее тело — одноатомный идеальный газ.

Ответ выразите в процентах, до одной значащей цифры.

В тепловой машине, работающей по циклу Карно, температура нагревается в 4 раза выше температуры холодильника?

В тепловой машине, работающей по циклу Карно, температура нагревается в 4 раза выше температуры холодильника.

Нагреватель передает рабочему телу машины — идеальному газу кол — во теплоты 80 кДж.

Какую работу совершает машина за один цикл?

Температура тела, использующегося идеальный тепловой машиной Карно в качестве нагревателя, равна 727 градусам, а разность температур нагревателя и тела, использующегося этой машиной в качестве холодил?

Температура тела, использующегося идеальный тепловой машиной Карно в качестве нагревателя, равна 727 градусам, а разность температур нагревателя и тела, использующегося этой машиной в качестве холодильника, равна 600 К.

Какое количество теплоты за один цикл работы машины передается холодильнику, если нагреватель за один цикл передает рабочему телу количество теплоты, равное 1кДж?

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно?

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно.

При этом 80% тепла, полученного от нагревателя, передается холодильнику.

Найдите КПД цикла.

КПД идеальной тепловой машины работающей по циклу карно 40%?

КПД идеальной тепловой машины работающей по циклу карно 40%.

Какую полезную работу совершает за цикл эта машина , если она отдает холодильнику количество теплоты 300 Дж, реши ка).

Цикл тепловой машины состоит из двух изобар и двух адиабат?

Цикл тепловой машины состоит из двух изобар и двух адиабат.

Рабочее вещество – идеальный одноатомный газ.

Работа, совершённая над газом при изобарическом сжатии на 35% меньше работы газа при изобарическом расширении.

Найдите КПД тепловой машины.

Рабочее тело идеальной тепловой машины получает от нагревателя 70кДж энергии за цикл?

Рабочее тело идеальной тепловой машины получает от нагревателя 70кДж энергии за цикл.

Температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника.

Найти работу, совершаемую рабочим телом за цикл.

Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изобарного расширения, изохорного охлаждения и адиабатного сжатия?

Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изобарного расширения, изохорного охлаждения и адиабатного сжатия.

Её рабочим телом является идеальный одноатомный газ.

КПД тепловой машины составляет η = 30%.

Какое количество теплоты отводится от газа в изохорном процессе, если в адиабатном процессе над газом совершается работа A = 2 кДж?

Вы находитесь на странице вопроса Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображенному на рисунке? из категории Физика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Коэффициент полезного действия (КПД)

О чем эта статья:

КПД: понятие коэффициента полезного действия

Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.

В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.

По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.

Вычисляется по формуле:

Формула КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.

Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.

Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.

Потенциальная энергия

Еп = mg

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃ 9,8 м/с^2

Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?

Все очень просто! Задаем два вопроса:

  1. За счет чего происходит процесс?
  2. Ради какого результата?

В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.

Давайте разберемся на примере задачи.

Задача

Чтобы вкатить санки массой 4 кг в горку длиной 12 метров, мальчик приложил силу в 15 Н. Высота горки равна 2 м. Найти КПД этого процесса. Ускорение свободного падения принять равным g ≃9,8 м/с^2

Запишем формулу КПД.

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

Теперь задаем два главных вопроса:

Ради чего все это затеяли?

Чтобы санки в горку поднять — то есть ради приобретения телом потенциальной энергии. Значит в данном процессе полезная работа равна потенциальной энергии санок.

Потенциальная энергия

Еп = mgh

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃9,8 м/с^2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A * 100% = mgh/FS * 100%

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

  • Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:

У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

  • Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины

η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?

Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.

Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом

А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно

η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Tнагревателя — температура нагревателя[Дж]

Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

КПД в электродинамике

Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.

КПД

η = Aполезная/Aзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.

Решение:

Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно 😉

Количество теплоты, затраченное на нагревание

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

tконечная — конечная температура [˚C]

tначальная — начальная температура [˚C]

Работает чайник, потому что в розетку подключен. Затраченная работа в данном случае — это работа электрического тока.

Работа электрического тока

A = (I^2)*Rt = (U^2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:

Работа электрического тока

A — работа электрического тока [Дж]

Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.

КПД

η = Pполезная/Pзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Pполезная — полезная мощность [Дж]

Pзатраченная — затраченная мощность [Дж]

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector